מושג חשוב בגיאומטריה, כמדע, הוא הדמיון בין דמויות. הידע של נכס זה מאפשר לפתור מספר עצום של משימות, כולל בחיים האמיתיים.

מושגים

נתונים אלה הם אלה שניתן לתרגם זה לזה על ידי הכפלת כל הצדדים על ידי מקדם מסוים. זוויות המקביל חייב להיות שווה.

הבה נבחן ביתר פירוט את הדמיון בין המשולשים. בסך הכל יש שלושה כללים המאפשרים לנו לטעון כי נתונים כאלה יש רכוש זה.

הסימן הראשון של הדמיון של משולשים דורש שוויון של שני זוגות של זוויות מקבילות להתרחש.

על פי הכלל השני, הנתונים נחשבנחשבים דומים כאשר שני הצדדים של אחד הם יחסית למגזרים המקביל של האחר. במקרה זה, זוויות שנוצרו על ידי אותם חייב להיות שווה.

ולבסוף, הסימן השלישי: משולשים דומים אם כל הצדדים שלהם פרופורציונליים באופן יחסי.

יש כמה דמויות, על פי כמהתכונות ניתן לייחס סוגים מיוחדים (שווה צלעות, שוהים, מלבני). כדי לטעון כי משולשים כאלה דומים, יש צורך לבצע מספר קטן יותר של תנאים. לדוגמה, אנו רואים את הסימנים של הדמיון של מלבני

משולשים:

1. את hypotenuse ואחד הרגליים של אחד הוא יחסי לצדדים המקביל של השני;
2. כל זווית חריפה של דמות אחת זהה בשני.

אם סימני הדמיון של המשולשים נצפים, המאפיינים הבאים מתקיימים:

1. היחס בין האלמנטים הליניאריים שלהם (חציון, bisectors, גבהים, היקפים) שווה למקדם הדמיון;
2. אם אנו מוצאים את התוצאה של חלוקת השטח, אנו מקבלים את הריבוע של מספר זה.

יישום

המאפיינים נחשב מאפשרים לפתור ענקמספר משימות גיאומטריות. הם נמצאים בשימוש נרחב בחיים. בידיעת הסימנים של הדמיון של משולשים, אתה יכול לקבוע את הגובה של אובייקט או לחשב את המרחק לנקודה בלתי נגיש.

כדי לברר, למשל, גובה של עץ, על מראשהמרחק הנמדד מוגדר מוט אנכי בלבד, אשר קבוע לסרגל מסתובב. היא מכוונת את החלק העליון של האובייקט ומסמנת על הקרקע נקודה שבה הקו המתמשך שלה יחצה את פני השטח האופקי. אנחנו מקבלים משולשים ימין דומה. מדידת המרחק מהנקודה אל המוט, ולאחר מכן אל האובייקט, אנו מוצאים את מקדם הדמיון. לדעת את גובה המוט, קל לחשב את אותו פרמטר עבור העץ.

כדי למצוא את המרחק בין שתי נקודותבחר את השטח על המטוס אחד נוסף. לאחר מכן למד את המרחק ממנו לזמין. לחבר את כל הנקודות על הקרקע למדוד את הזוויות הצמודות לצד ידוע. לאחר שנבנה משולש דומה על הנייר לאחר שקבע את היחס בין הצדדים של שתי דמויות, אנחנו יכולים בקלות לחשב את המרחק בין הנקודות.

לפיכך, סימנים של הדמיון של משולשים הם אחד המושגים החשובים ביותר של הגיאומטריה. זה נעשה שימוש נרחב לא רק למטרות מדעיות, אלא גם לצרכים אחרים.